Booth - Wallace ve Shift - Add Multiplier

Aldığım dijital VLSI tasarım dersinin projesi olarak 2 farklı çarpma devresi yaptım. Amaç bunları karşılaştırmak ama ben o kısmı geçiyorum. Bu iki devreden booth-wallace çarpma devresi kombinasyonel çarpma yapıyor. Yani clocka ihtiyacı yok, içinde DFF yok. Ama bu yüzden çok sayıda kapıdan oluşuyor. FPGA'in çok kaynağını tüketecektir.

Asıl anlatmak istediğim shift-add çarpma devresi. Bunun hoşuma giden yanı algoritmik akış şemasından (ASM - Algoirthmic Flow Chart) yola çıkarak kodu yazmış olmam. Internette pek çok yerde ve pek çok dijital tasarım kitabında bu ASM bulunabilir. Ben kullanımını rahatlatmak için küçük bir değişiklik yaptım. İşte ASM akış şeması

Normalde shift-add çarpma devresi 3 durumlu. En sona END durumunu ekledim. Start bitini 1'de unutunca çarpmaya devam etmesin. Çünkü çarpmaya başladı mı arada durdurulmuyor. Durum değişkeni için 2 bit kullanıldığı için 4. durumu oluşturmak donanım olarak da yük getirmiyor.

Esas modülde 3 always bloğu var. Biri sonraki durumu şimdiki durum yapan tek satırlık blok. Diğeri next_state için; bir sonraki duruma karar veren blok. Sonuncusu ise aritmetik işlemleri yapan blok. Always bloklarını bu şekilde ayırmak kodun yazılabilirliğini ve okunabilirliğini çok arttırıyor. Bu programlama tekniği aldığım verilog kitabında kullanılıyor.

En tepedeki modülü, çarpma modülünü kullanabilmek için yazdım. Spartan 3E Starter Kit'teki anahtar ve düğmelere göre sayı girme yöntemi belirledim. Karttaki 4 anahtar, 4 bitlik bir sayıyı gösteriyor. Batı düğmesi giriş tuşu. Ona basınca anahtarlardaki 4 bit sayı girilmiş oluyor ve 8 ledin ilk 4ü bu sayıyı gösteriyor. Aynı işlemi bu defa 2. sayı için yapıyorum. Bu sayede 2 tane 4 bitlik sayı girmiş oluyorum. Güney düğmesi çarpma modülünün "start" girişi. Ona basınca da 2 sayının çarpımı 7 segment ledlerde gözüküyor.

Shift-Add multiplier kodları buradan indirilebilir.

Booth-Wallace kodları buradan indirilebilir. Booth-Wallace çarpma modülünü karta uygun hale getirmeye uğraşmadım. Sadece algoritma hali var.

Booth-Wallace algoritması hakkında kaynak
http://www.eecs.tufts.edu/~ryun01/vlsi/index.htm